方程有实根的条件

一元二次方程ax2+bx+c=0有实根的条件:b2-4ac≥0,且a≠0.由代数基本定理,一元二次方程有且仅有两个根(重根按重数计算),根的情况由判别式(△=b2-4ac)决定. 判别式 利用一元二次方程根的判别式可以判断方程的根的情况. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式(△=b2-4ac)有如下关系: ①当△>0时,方程有两个不相等的实数根: ②当△＝0时,方程有两个相等的实数根: ③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根. 上述结论反过来也成立. 什么是实根

方程有实根是指有满足该方程的实数解.根就是方程的解,实根就是指方程式的解为实数的解.实数包括正数,负数和0.有些方程有增根,需检验,再舍去. 方程 方程是表示两个数学式(如两个数.函数.量.运算)之间相等关系的一种等式,是含有未知数的等式,通常在两者之间有一等号"=".方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.它具有多种形式,如一元一次方程.二元一次方程等.广泛应用于数学.物理等理科应用题计算. 方程的解法 去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数: 去括号:先去小括号,再

方程无解满足条件:方程的解不是实数.实数,是有理数和无理数的总称.数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数.实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应.但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体.实数和虚数共同构成复数. 方程(equation)是指含有未知数的等式.是表示两个数学式(如两个数.函数.量.运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为"解"或"根".求方程的解的过程称为"解方程".通过方程求解可以免去

点的轨迹方程是符合一定条件的动点所形成的图形,或者是符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹. 轨迹包含两个方面的问题,一是凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性,也叫做必要性.二是凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性,也叫做充分性,轨迹方程实际上就是轨迹曲线的方程.

在标准方程中令x=0,得y²=-b²,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.两顶点之间的线段称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为半实轴. 双曲线(希腊语"ὑπερβολή",字面意思是"超过"或"超出")是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线.它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离

在标准方程中令x=0,得y=-b,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),B1B2即为虚轴. 双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线.它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离.

双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴.实轴的长度为2a(a为标准方程中的参数).而虚轴长没有什么实际意义,往往和实轴一起用来讨论渐进线,它的一半就是所谓的表达式中的b. 实轴: 两顶点之间的线段称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为半实轴. 虚轴: 在标准方程中令x=0,得y²=-b²,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.

采用以下方法求解: 1.一元二次方程的求根公式. 2.一元二次方程的根的判别式. 3.配方法. 4.公式法,只要明确二次项系数.一次项系数和常数项即可,若方程有实根,则可以用求根公式求出根. 5.因式分解法,若方程中的一次项系数有因数是偶数,则可使用,若一元二次方程的一般式的左边,不能分解为整数系数因式或系数较大,难以分解时,应考虑变换方法.

求抛物线解析的方法: 1.已知抛物线过三个点. 设抛物线方程为标准二次型方程,将各个点的坐标代入方程,得到一个三元一次方程组,解得值,即得解析式. 2.已知抛物线与x轴的两个交点,抛物线过某一个确定的点. 设抛物线的方程为两点式方程,将确定的点代入方程,解得系数值,即得解析式. 3.已知对称轴. 设抛物线方程为斜截式方程,结合其它条件确定值,即得解析式.