单调有界函数必收敛吗

1."sinx"是有界函数,最大为1,最小为负1.函数的有界函数不一定是单调函数,"sinx"不是单调函数,只是一个分段单调的函数: 2.对任意x属于R,恒有"sinx"的绝对值小于等于1,所以"sinx"有界.但当"x"趋于无穷大时,"sinx"极限不存在: 3.综上两点,"sinx"是有界不单调函数.

可微一定可导,可导一定连续.在二元函数中可微能够推出偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微.收敛可以推出有界,但有界不能推出收敛,必须是单调有界函数才收敛.总之,有界不一定收敛,收敛一定有界.单调有界连续函数一定收敛,单调函数不一定连续,也不一定有界. 补充: 收敛函数:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的.函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值. 有界函数:对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化

可以利用单调有界必有极限来求:利用函数连续的性质求极限:也可以通过已知极限来求,特别是两个重要极限需要牢记. 函数极限的求解方法 第一种:利用函数连续性:limf(x)=f(a)x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) 第二种:恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决: 第一:因式分解,通过约分使分母不会为零. 第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除. 第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋

1.挥别假期收懒散,信心满满回学校:好好学习志气高,刻苦用功不偷懒:专心致志不分心,快乐学习笑哈哈.开学了,愿你学业顶呱呱,前途无量! 2.你是一块璞玉,是斑斓璀璨,还是朴实无华,在于你自己的手中的刻刀,小学是一个竞技场,希望不久我们能看到一块璀璨的美玉出自你自己的手中. 3.世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐,所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的. 4.梦想等你去实现,人生等你去辉煌.未来等你去开辟,生活等你去创新.扬起成功的旗帜,背起书包向梦想进发.愿你凝聚一切力量去创造灿烂与辉煌. 5.你进

1.风是有了梦想才去追逐,云是有了梦想才去远足,花是有了梦想才会灿然,你是有了梦想才会步入大学校园,祝你学有所成,不要贪玩,勤学苦练,梦想实现! 2.新学期,让我们都加油去超越自己,开心享受青春岁月的绚丽多彩,把每一个日子都串起,编织一条闪亮的珍珠,藏在心灵深处.祝开学日快乐! 3.新新青年,新新校园,新新希望,新新誓言,新新知识,新新方向,新新脚步,新新感言,新新学业,新新期盼:学业有成,掌握未来! 4.九月一日就开学,懒散行为快抛掉,学习计划要定好,贪吃贪睡必收敛,学习态度须端正,人生价值定

1.九月一日就开学,懒散行为快抛掉,学习计划要定好,贪吃贪睡必收敛,学习态度须端正,人生价值定位高,奋进小舟速启航,愿你学业成辉煌,新学期收获满满! 2.交学费,发新书,新课程,新起点,新开始,新活力,这个学期一定赢.上课去,微机室,实验室,篮球架,足球场,校园处,一派生机万象新. 3.高兴假期,康乐轻松:新的学期,加油斗争.开学伊始,献上我美好的祝福:祝你学业提高更上一层,生涯高兴更进一步! 4.假期转眼就消亡,又要回到知识的海洋,虽说学习苦和累,同学欢声笑语减疲惫,为了以后不受苦,现在苦点又

1.喜欢闻新书的味道,渴望再见同学的微笑,怀念球场边的郁郁青草,期待开学日所有的美好.新的学期,理应好好学习.对每位同学热情问好,对每位老师真情微笑,对每门功课忘情入脑,珍惜新学期的每一分每一秒.开学日,学会为人处事,学会自强不息! 2.你面前那生活之海的沙滩,是一张金色的稿笺.愿你在这张无边的素笺上,用理想的霞光写出人生的诗篇! 3.夏天悄悄过去,留下多彩回忆.新的学期就要开始,愿你保持快乐的心情,把烦恼交给知了,把幸福留给自己,去迎接崭新的日子.祝开学日快乐! 4.将笑容挂脸上,将自信揣心里

1.小学生活轻松过,独立生活靠自我,各种社团花样多,多才多艺新生活,课余时间真是多,学点技能也不错,愿你的小学生活,丰富多彩乐呵呵! 2.让我们迈开双腿,去洒行汗水,去踏一路雷声!校门外,有的是鲜花簇拥的前程! 3.九月一日就开学,懒散行为快抛掉,学习计划要定好,贪吃贪睡必收敛,学习态度须端正,人生价值定位高,奋进小舟速启航,愿你学业成辉煌,新学期收获满满! 4.学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心. 5.你喜欢在知识的海洋里遨游,可要达到成功的彼岸,必须坚持不懈地

1.妈妈希望陈易初在新的一年里身心健康,学习进步,将来做个对社会有用的人. 2.为自己找借口的人永远不会进步.孩子,踏踏实实走好自己成长中的每一步,你就会离成功越来越近! 3.你从此能成为一名学生,愿你好好儿把握所有属于你的机会和机遇,你会在你的人生中找到你的不同,你的闪光点,发挥你的光和热,也为社会和国家贡献你的一分力量! 4.九月一日就开学,懒散行为快抛掉,学习计划要定好,贪吃贪睡必收敛,学习态度须端正,人生价值定位高,奋进小舟速启航,愿你学业成辉煌,新学期收获满满! 5.学习这件事不在乎有