什么叫服从同一分布

均匀分布之和服从正态分布,在概率论和统计学中,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的.均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写为U(a,b). 正态分布也称"常态分布",又名高斯分布,最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到.C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它,拉普拉斯和高斯研究了它的性质.

均匀分布的和的服从正态,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的.均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写为U(a,b).均匀分布对于任意分布的采样是有用的.一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数(CDF)的逆变换采样方法.这种方法在理论工作中非常有用.由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF,所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法.一种这样的方法是拒收抽样.

如果x服从正态分布N,则x平方服从N(u,(σ^2)/n).因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2),正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2). 均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n.E(Y)=E[X]=-E[X]=0Y(Y)=E[YE(Y)]^2=E[-X-0]^2=E[X^2]=1.因此,随机变量Y=-X的意思是0,方差为1.服从标准正态分布的随机变量:BR /> N(0,1).

如果x服从正态分布N,则x平方服从N(0,1/n). 若随机变量X服从一个数学期望为μ.方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2).其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布. 服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值.故该变换被称为标准化变换.标准正态分布表:标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值)范围内的面积比例.

检验统计量是用于假设检验计算的统计量.在零假设情况下,这项统计量服从一个给定的概率分布,而这在另一种假设下则不然.从而若检验统计量的值落在上述分布的临界值之外,则可认为前述零假设未必正确.统计学中,用于检验假设量是否正确的量.常用的检验统计量有t统计量,Z统计量等. 据样本观测结果计算得到的,并据以对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量,称为检验统计量. 检验统计量是用于假设检验计算的统计量,实际上是对总体参数的点估计量,但点估计量不能直接作为检验的统计量,只有将其标准化

t检验有单样本t检验.配对t检验和两样本t检验.f检验又叫方差齐性检验,在两样本t检验中都要用到f检验. 单样本t检验:是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观察此组样本与总体的差异性. 配对t检验:是采用配对设计方法观察以下几种情形,第一是两个同质受试对象分别接受两种不同的处理:第二是同一受试对象接受两种不同的处理:第三是同一受试对象处理前后. 从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断总体方差是否相同,即方差齐性.若两总体方差相同,则直接用t检验:

参数检验:假定数据服从某分布(一般为正态分布),通过样本参数的估计量(x±s)对总体参数(μ)进行检验. 非参数检验:不需要假定总体分布形式,直接对数据的分布进行检验.由于不涉及总体分布的参数,故名非参数检验. 参数检验的集中趋势的衡量为均值,而非参数检验为中位数.参数检验需要关于总体分布的信息:非参数检验不需要关于总体的信息.参数检验只适用于变量,而非参数检验同时适用于变量和属性.测量两个定量变量之间的相关程度,参数检验用Pearson相关系数,非参数检验用Spearman秩相关.

二项分布是重复n次独立的伯努利试验. 在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变. 则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布. 超几何分布是统计学上一种离散概率分布. 它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还).

二项分布即重复n次独立的伯努利试验.在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从"0-1"分布.